開成中学「1÷9998の小数第96位の数は?」

クイズ系
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1: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:40:40.30 ID:Ll3kfQ+V0
https://president.jp/articles/-/56555

中学受験で得点に差がつきやすいのが「算数」だ。トップ校に合格する子は何が違うのか。長年、算数を指導する四谷大塚横浜校舎校舎長の蛭田栄治さんは「小数・分数の四則演算を含む計算力など基礎をしっかり身につけることが大事です。そのために低学年のうちから親子でアナログな遊びをするといい」という――。

スレ元 https://eagle.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1649958040/

2: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:40:48.31 ID:Ll3kfQ+V0
no title
28: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:45:05.73 ID:1NvTCfqo0
小学生の時点でワイより頭いいとか終わりだよこの人生
4: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:41:12.36 ID:HlorYoaS0
スマホポチー
5: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:41:21.78 ID:Ll3kfQ+V0
算数詳しいJ民教えて!
6: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:41:45.10 ID:JYwF2phi0
>>5
電卓使えば一発やんこんなん
なんの意味があるんやマジで
13: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:42:33.99 ID:Ll3kfQ+V0
>>6
電卓で96位まで出んやろ
60: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:55:51.42 ID:xaQSpn6L0
>>13
そもそも日常生活で求める必要が全くないよね
79: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 03:12:18.52 ID:Mstft88y0
>>60
負けてて草
7: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:41:59.90 ID:Ll3kfQ+V0
こんなん自力で計算するんか?
9: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:42:22.10 ID:3NeZ62+W0
なんか規則性あるってことなのか?
11: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:42:29.14 ID:DzXKp+o30
ワイガチで開成出身やけどこれ落としちゃいけない小問やろ
規則性があるっていうのは定石やから少し書き出して後はおしまいや
18: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:43:11.68 ID:Ll3kfQ+V0
>>11
答えは?
61: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:57:30.21 ID:DzXKp+o30
>>18
48桁の方は落としちゃいけないけど他の2問はうっかりするとミスりそうだから以外と難しかったわ
23の方針で実際に筆算で割り算してみると
10000÷9998=1 余り2
でやっと商が出てきて、今度はこの2がどんどん桁が上がって
20000÷9998=2余り4
ってなって今度はこの4が桁が上がる対象になってって感じで
0.0001000200040008……
って4桁区切りで2の累乗が現れる(上の考察から商が2^(n/4-1),余りが2^nとなると予測できる)から
48桁の方は2^11の1桁の位の「8」が答えになる(ここまでは絶対取らないといけない)
で56桁の方は、同じように2^13の1桁目の2をうっかりすると答えだとしてしまいそうになるんだけど、余りは2^14で9998よりも大きいから、2^14を9998で割った商の1を足して、答えは「3」になる
96桁も似たような考え方でいけるはずや
16: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:43:10.07 ID:A724wIZc0
9998=10000-2
これ使えば割と楽
17: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:43:11.45 ID:sv61CeJLd
整数問題ではまず実験するのが大事やで
19: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:43:23.44 ID:/Ps36DcKd
それより上の分数の問題やだわ
20: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:43:32.40 ID:3NeZ62+W0
なんかきそくてきだな
21: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:43:54.67 ID:96vj/Jfia
循環してるってこと?
22: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:43:55.12 ID:C/YCZxyp0
一問目の桜蔭の方がむずいやろ
27: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:45:04.66 ID:S86mO8WG0
これただの算数ちゃうで
やり方わかれば暗算でとけるやつ
29: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:45:34.07 ID:UsQinHxha
1/9998

=1/(10^4)-2

=(2^0)/(10^4) ^1+(2^1)/(10^4) ^2+(2^2)/(10^4) ^3+(2^3)/(10^4) ^4…

=0.0001000200040008…

57: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:53:36.45 ID:gY7jxW8Q0
>>29
これで言うと
2^20で1048576やから2^19と3桁分重なってもうわけわからんくなる
30: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:45:45.42 ID:RxaU/esId
上の分数系の問題の答えって大体その年の西暦が答えよな
39: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:47:29.04 ID:gI30pxAe0
循環小数なんやコレ
67: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 03:02:37.77 ID:hVtoaNJO0
>>39
分母の素因数が2,5以外を含むなら循環、2,5のみからなるなら有限になるって中学生か高校生の教材に書いてあったな
(十進で書くとき?)
86: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 03:16:41.02 ID:gY7jxW8Q0
>>67
実際に筆算すると
割り切れることはないし余りは有限種類しかないから
循環するしかない、みたいに感覚的やけど納得はできるな
(循環する方)
46: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:49:59.63 ID:Eprx+64Q0
合格点何割くらいなんや
47: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:50:15.19 ID:C+dBte/A0
これあれやで
正解が2022になるやつな
51: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:51:03.70 ID:5pcH7m6H0
循環節の長さ357の循環少数らしい
ゴリ押しでは無理やな
52: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:51:35.71 ID:gY7jxW8Q0
いや2のべき乗やとわかっても
2^24は余裕で5桁以上になるから桁上がりの考慮が要る
はっきり言って簡単ではないやろこれ
53: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:52:01.97 ID:MJCKys1T0
規則性あるのはわかるけど、なんでそうなるん
63: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:57:39.42 ID:pWoWUiBt0
高校数学の内容を中学入試でやるんか
64: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:57:40.74 ID:FNfKNDrma
これとかどうや
no title
69: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 03:05:33.13 ID:ORAcEBOV0
>>64
正四角形6こと正三角形12こでこたえ12?
71: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 03:06:45.73 ID:ORAcEBOV0
>>69
ちがったこれ12角形の面積や
そこから三角形12こ引いて6か
74: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 03:08:47.99 ID:xiTkEli70
>>71
正解!
81: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 03:13:04.55 ID:ORAcEBOV0
>>74
やった
66: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 03:01:48.67 ID:EzgXfXzJ0
神に愛されなきゃ賢くなれないってのがよく分かったわ
73: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 03:08:44.05 ID:oONI4IXp0
こんなんそこらへんの大学生より賢いやろ
82: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 03:13:04.58 ID:b/rYV+JAM
あわわわわわわわ…😨
42: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 02:48:07.56 ID:Ll3kfQ+V0
>>1の答え

[答え]
●桜蔭 ア:110分の27

●開成 小数第48位:8 小数第56位:3 小数第96位:6

80: 風吹けば名無し 2022/04/15(金) 03:12:21.14 ID:OxjhLHCQa
ワイの「負け」や

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